<<n个元素{1,2,……, n }有n!个不同的排列。将这n!个排列按字典序排列，并编号为0，1，…， n!-1。每个排列的编号为其字典序值。例如，当n=3时，6 个不同排列的字典序值如下：字典序值 0    1     2    3     4    5 排列      123 132 213 231 312 321

 

<<算法设计： 给定n以及n个元素{1,2,?, n }的一个排列，计算出这个排列的字典序值，以及按字典 序排列的下一个排列。

　　数据输入： 输出元素个数n。接下来的1 行是n个元素 {1,2,……, n }的一个排列。

　　结果输出: 将计算出的排列的字典序值和按字典序排列的下一个排列输出。第一行是字典序值，第2行是按字典序排列的下一个排列。

　　Sample Input

　　　　8 2 6 4 5 8 1 7 3

　　Sample Output

　　　　8227

　　　　 2 6 4 5 8 3 1 7

 

分两步：

一、计算字典值。

 

看例子：

tot=0；

比2小的数有1个，则 tot+=1*7！；

比6小的数有4个，则 tot+=4*6！；

比4小的数有2个，则 tot+=2*5！；

比5小的数有2个，则 tot+=2*4！；

比8小的数有3个，则 tot+=3*3！；

比1小的数有0个，则 tot+=0*2！；

比7小的数有1个，则 tot+=1*1！；

比3小的数没有；

（注：在排列中，求比某个数小的数的个数时，排除之前出现过的数）

 参考资料：http://blog.csdn.net/designer_/article/details/5478250

二、下一个排列。

　　从数组尾部开始找相邻两个元素，满足order[i]<order[i+1]，再从数组尾部开始找第一个大于order[i]的数order[k]（k>i），交换order[i]和order[k]，order[i+1]~order[n-1]进行逆向重排。

1 #include
     
        2 #include
      
         3  4 void myswap(int * a, int * b)  5 {  6     long long t;  7     t = *a;  8     *a = *b;  9     *b = t; 10 } 11 12 int main() 13 { 14     int n,i,k,j,t,order[100]; 15     int lis,f[100],mid,h; 16     f[0]=1; 17     for(i=1;i<=22;i++) 18         f[i]=f[i-1]*i; 19     while(scanf("%d",&n)!=EOF) 20     { 21         for(i=0;i
       
        =2) 26         { 27             lis=0; 28             for(i=0,k=n-1;i
        
         =0; i--) 39             { 40                 if(order[i] < order[i+1]) 41                 { 42                     j = i; 43                     for(k=n-1; k>j; k--) 44                     { 45                         if(order[k] > order[j]) 46                         { 47                             mid = j+(n-j)/2; 48                             myswap(&order[j], &order[k]); 49                             for(j++, h = 1; j <= mid; j++, h++) 50                                 myswap(&order[j], &order[n-h]); 51                         } 52                     } 53                     break; 54                 } 55             } 56             for(i=0; i < n-1; i++) 57                 printf("%d ",order[i]); 58             printf("%d\n",order[i]); 59         } 60     } 61     return 0; 62 }